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已知椭圆过点,其离心率的取值范围是,则椭圆短轴长的最大值是( ) A.4 B.3...

已知椭圆过点,其离心率的取值范围是,则椭圆短轴长的最大值是(   

A.4 B.3 C. D.

 

C 【解析】 先根据点在椭圆上得到,再利用及消元法可解得,从而得到短轴长的最大值. 因为点在椭圆上,所以,所以. 设椭圆的半焦距为,因为,所以,故, 所以,解得,故短轴长的最大值为. 故选:C.
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