Question

在中，内角、、所对的边分别为，其外接圆半径为6，，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的面积的最大值．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题（Ⅰ）利用正弦定理及条件，可得，再利用平方关系，从而可求得；（Ⅱ）利用正弦定理及条件，可得，利用面积公式表示面积，借助于基本不等式可求的面积的最大值．

试题解析：（Ⅰ）【解析】
，

，

（Ⅱ），即．

又．

．

而时，．