Question

给定命题关于的方程无实根；命题函数在上单调递减已知是真命题，是假命题，求实数的取值范围．

Answer

【解析】

化简命题可得，化简命题可得，由为真命题，为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.

由方程无实根，

可得解得，即命题p：；

由函数在上单调递减，

可得，解得，即命题q：

是真命题，是假命题,

、q两个命题真假性相反 ,                           

或解得或,

实数a的取值范围为.