Question

如图，在棱长为1正方体中，点，分别为边，的中点，将沿所在的直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是（  ）

A. 无论旋转到什么位置，、两点都不可能重合

B. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为

C. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为

D. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为

Answer

D

【解析】

利用圆锥的几何特征逐一判断即可.

【解析】
过A点作AM⊥BF于M，过C作CN⊥DE于N点

在翻折过程中，AF是以F为顶点，AM为底面半径的圆锥的母线，同理，AB，EC，DC也可以看成圆锥的母线；

在A中，A点轨迹为圆周，C点轨迹为圆周，显然没有公共点，故A正确；

在B中，能否使得直线AF与直线CE所成的角为60°，又AF，EC分别可看成是圆锥的母线，只需看以F为顶点，AM为底面半径的圆锥的轴截面的顶角是否大于等于60°即可，故B正确；

在C中，能否使得直线AF与直线CE所成的角为90°，只需看以F为顶点，AM为底面半径的圆锥的轴截面的顶角是否大于等于90°即可，故C正确；

在D中，能否使得直线与直线所成的角为，只需看以B为顶点，AM为底面半径的圆锥的轴截面的顶角是否大于等于90°即可，故D不成立；

故选：D．