满分5 > 高中数学试题 >

是的内切圆，依次是边上的切点，已知的欧拉线.证明：必过的外心.

是的内切圆，依次是边上的切点，已知的欧拉线.证明：必过的外心.

 

见解析 【解析】 如图.射线分别交于，联结交于. 作边的中垂线交于交于、交于，联结. 易知垂直平分为的中点.又是的外心， 则点在欧拉线上. 由于是的中线，因此，与的交点必是的重心. 此时，由，即知. 记分别表示的外接圆半径、内切圆半径. 由知. 又 . 由恒等式 又点在边的中垂线上，因此，必是的外心，即通过的外心.  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

已知椭圆的左焦点为，过的直线交椭圆于两点，为左准线上一点，直线的方向向量分别为.

（1）求证：成等差数列；

（2）能否成等比数列？试述理由.

 

查看答案

已知数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项.

（2）若，求数列的最大值项.

（3）对于（2）中数列，是否存在？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，说明理由.

 

查看答案

如图，已知正方体的棱长为1，为正方形的内切圆，为正方形的外接圆，分别为、上的点.求长度的取值范围.

 

查看答案

已知点，且满足则的取值范围是______.

 

查看答案

如图，给出16个点，其左和右相邻两点，上和下相邻两点的距离都等于1.若以这些点作为三角形的顶点，那么，一共可得到______个直角三角形.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.