Question

经销商销售某种产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元；未售出的产品，每亏损元．根据以往的销售记录，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了该产品．用(单位：,)表示下一个销售季度内的市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内经销该产品的利润．

(1)将表示为的函数；

(2)根据直方图估计利润不少于元的概率．

Answer

（1）（2）0.9

【解析】

（1）由题意先分段写出，当时，当时，和利润值，最后利用分段函数的形式进行综合即可；

（2）利用（1）求出利润不少于32000元时，再利用频率分布直方图求得的频率为，利用样本估计总体的方法得出利润y不少于32000的概率估计值.

（1）

（2）由（1）知利润不少于元相当于，

由直方图可知需求量在之间的频率为，

所以下一个销售季度经销利润不少于元的概率估计值为