Question

某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体外接球的表面积是（  ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

通过三视图还原几何体，可得多面体为正方体去掉一个角。可知此多面体的外接球即为原正方体的外接球。通过求解正方体的外接球得到结果。

由三视图可知几何体如图所示：

原多面体为正方体去掉一个角后的几何体。

由原图可知，正方体的外接球即为该多面体的外接球。

正方体外接球半径为：体对角线的一半。

外接球半径为：

外接球表面积为：

本题正确选项：