Question

过点、且圆心在直线上的圆的方程是

A.  B.

C.  D.

Answer

C

【解析】

∵圆心在直线x+y﹣2=0上，∴可设圆的圆心M（a，2﹣a），

根据圆过点A（1，﹣1），B（﹣1，1），可得（1﹣a）2+（﹣1﹣2+a）2=（﹣1﹣a）2+（1﹣2+a）2，

解得 a=1，故圆的圆心为（1，1），半径等于MA=2，

故圆的方程为 （x﹣1）2+（y﹣1）2=4．

故选：D