Question

已知函数，，则下列四个结论中正确的是（     ）

①图象可由图象平移得到；

②函数的图象关于直线对称；

③函数的图象关于点对称；

④不等式的解集是.

A. ①②④    B. ①③④    C. ①②③    D. ①②③④

Answer

C

【解析】

根据函数图象的平移变换法则判断①；根据“若，则的图象关于对称”判断②；根据“若，则的图象关于对称”判断③；根据指数函数的单调性解不等式判断④.

对于①，若的图象向左平移个单位后得到的图象，

若的图象向右平移个单位后得到的图象，所以①正确；

对于②，设，则，

，，

关于对称，所以②正确；

对于③，设，，

，

，关于对称，所以③正确；

对于④，由得，化为，

，若，

若，所以④错误，故选C.