设数列满足，. 证明：（1）当时，数列严格单调递减；（2）当时，.

设数列满足，.

证明：（1）当时，数列严格单调递减；

（2）当时，.

（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）当时，由均值不等式知. 因此为有理数，所以，. 从而，，即数列严格单调递减. （2）由于： . 故.

考点分析：

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试题属性

设数列满足，. 证明：（1）当时，数列严格单调递减； （2）当时，.