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从正12边形的顶点中取出四个顶点,其两两不相邻的概率为_______.

从正12边形的顶点中取出四个顶点,其两两不相邻的概率为_______.

 

【解析】 注意到,从12个顶点中取出四个顶点的取法总数为. 将正12边形的顶点依次编号,设被取出的四个顶点的编号从小到大为a、b、c、d. 若其两两不相邻,则,,. 当时,满足,即的共有个; 当时,满足,即的共有个. 因此,两两不相邻的概率为.  
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