在平面直角坐标系xOy中，P为不在x轴上的一个动点，且满足过点P可作抛物线的两条...

在平面直角坐标系xOy中，P为不在x轴上的一个动点，且满足过点P可作抛物线的两条切线，两切点连线与PO垂直，直线与PO、x轴的交点分别为Q、R.

（1）证明：R为一个定点；

（2）求的最小值.

（1）见解析；（2）【解析】（1）设点.易知，. 如图所示，记切点. 则， ① . ② 而点同时满足式①、②，故点A、B的坐标均满足方程 ③ 从而，式③即为直线AB的方程. 注意到，. 由PO⊥AB，知 . 于是，式③即为. 因此，AB与x轴的交点R为定点. （2）因为，所以，直线PQ的斜率为，直线PR的斜率为. 设.则为锐角，且：当时，的最小值为.

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考点分析：

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设A、B、C、D为空间四个不共面的点，以的概率在每对点之间连一条边，任意两对点之间是否连边是相互独立的，则点A与B可用（一条边或者若干条边组成的）空间折线连接的概率为_______.