Question

中，已知，，，为线段的中点，且，则的值为（    ）．

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】分析：先根据诱导公式化简得,根据条件得AC,BC，再以C为坐标原点建立直角坐标系，由为线段的中点得，再由解得，即得结果.

详【解析】
在中，，

∴，

即，

∴，

∵，

∴，

∴，即为直角三角形，

以为原点，为轴，为轴建立如图直角坐标系，

设，，

则，，

∵，

∴，解得，

又∵，

∴，解得，

∴，，

又是中点，

∴，，

∵，

∴，即，，

∴．

故选．