Question

已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列是前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】分析：（1）时,有，，两式做差得到，根据等比数列的通项公式得到结果；（2），裂项求和即可.

详【解析】

（1）当n=1时，有 ∴ ∴

当时,有， ………①

……②

①- ②得：

∵ ,

∴得：

∴数列是首项，公比的等比数列，

∴

（2）由（1）知 ，

∴

∴＝

＝ .