Question

已知为的三个内角的对边，向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的值及的面积.

Answer

（1）或；（2）(i)当时：；(ii)当时：.

【解析】分析：（1）由向量平行的坐标表示得到，得到角B的正弦值，进而得到角的大小；（2）结合余弦定理得到 或 ，分情况得到三角形的面积.

详【解析】

（1）∥

,

或 .

（2），所以 ,

由余弦定理： ,

将 ,代入得：,

或 .

(i)当时：.

(ii)当时：.