Question

设数列的前项和为，已知， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和。

Answer

(1) .

(2) .

【解析】分析：（1）由已知条件，从而，由此推导出数列是以为首项，公比为的等比数列，即可得到答案；

（2）由（1）得，当时，，即可求出数列的前项和.

详解：（1）∵当时， ，∴. ∴.

∵，，∴.

∴数列是以为首项，公比为的等比数列.

∴.

（2）由（1）得，

当时，

∴.