Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，BC边上的高与BC边长相等，则的最大值是_____．

Answer

【解析】分析：利用余弦定理与三角形的面积公式，化简为的三角函数，通过两角和的正弦公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式，求出表达式的最大值．

详【解析】
在中，，
所以 ，
因为 所以： ，
C中，边上的高与边的长相等，
所以：

即
．
则的最大值为：．
故答案为：.