在中,,,则外接圆的面积是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
2018年2月22日,在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中,中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现,为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况,收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位:小时).又在100位女生中随机抽取20个人,已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.
(I)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为,,…,,,完成频率分布直方图;
(II)以(I)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率;(III)以(I)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数,已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人.请完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.
| 男生 | 女生 | 总计 |
累计观看时间小于20小时 |
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|
|
累计观看时间小于20小时 |
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总计 |
|
| 300 |
附:().
已知函数,且在和处取得极值.
(I)求函数的解析式.
(II)设函数,是否存在实数,使得曲线与轴有两个交点,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
甲乙两名选手在同一条件下射击,所得环数的分布列分别为
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
P | 0.16 | 0.14 | 0.42 | 0.1 | 0.18 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
P | 0.19 | 0.24 | 0.12 | 0.28 | 0.17 |
(I)分别求两名选手射击环数的期望;
(II)某比赛需从二人中选一人参赛,已知对手的平均水平在7.5环左右,你认为选谁参赛获胜可能性更大一些?
从1、2、3、4、5五个数字中任意取出无重复的3个数字.
(I)可以组成多少个三位数?
(II)可以组成多少个比300大的偶数?
(III)从所组成的三位数中任取一个,求该数字是大于300的奇数的概率.