Question

某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员，并从参与调查的会员中随机抽取名了解情况并给予物质奖励.调查发现抽取的名会员消费金额（单位：万元）都在区间内，调查结果按消费金额分成组，制作成如下的频率分布直方图.

（1）求该名会员上半年消费金额的平均值与中位数；（以各区间的中点值代表该区间的均值）

（2）现采用分层抽样的方式从前组中选取人进行消费爱好调查，然后再从前组选取的人中随机选人，求这人都来自第组的概率.

Answer

（1）平均数，中位数分别为万元， 万元.（2）

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图可知，所求平均数约为

，根据，可求中位数；

（2）由题意可知，前组分别应抽取人， 人， 人， 人，根据古典概型可求这人都来自第组的概率.

试题解析：（1）根据频率分布直方图可知，所求平均数约为

（万元），

设所求中位数为万元，由，解得，所以该名会员上半年的消费金额的平均数，中位数分别为万元， 万元.

（2）由题意可知，前组分别应抽取人， 人， 人， 人，

在前组所选取的人中，第一组的记为， ， ，第二组的记为， ， ， ，所有情况有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共种.

其中这人都是来自第二组的情况有， ， ， ， ， 共种，

故这人都是来自第二组的概率.