Question

甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:

甲商场:顾客转动如图所示的圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形的圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖.

乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球(这些球除颜色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2个相同颜色的球,则为中奖.

试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.

Answer

答案见解析

【解析】试题分析：根据概率公式分别计算，由几何概型概率公式求得P(A) . 由古典概型概率公式求得P(B)= 比较即可.

试题解析：设顾客去甲商场转动圆盘,指针指向阴影部分为事件A,试验的全部结果构成的区域为圆盘,面积为πr2(r为圆盘的半径),阴影区域的面积为S=·π r2=π r2.由几何概型概率公式,得P(A)= .

设顾客去乙商场一次摸出两个相同颜色的球为事件B,

记2个白球为白1,白2;2个红球为红1、红2;2个蓝球为蓝1、蓝2.

则从盒子中一次性摸出2球,一切可能的结果有:

(白1,白2),(白1,红1)、(白1,红2),(白1,蓝1),(白1,蓝2);

(白2,红1),(白2,红2),(白2,蓝1),(白2,蓝2);

(红1,红2),(红1,蓝1),(红1,蓝2);

(红2,蓝1),(红2,蓝2);

(蓝1,蓝2),共15种;

其中摸到的是2个相同颜色的球有(白1,白2),(红1,红2),(蓝1,蓝2),共3种;

由古典概型概率公式,得P(B)= .