在圆O:x2+y2=1的某一直径上随机地取一点Q.试求过点Q且与该直径垂直的弦的...

在圆O:x2+y2=1的某一直径上随机地取一点Q.试求过点Q且与该直径垂直的弦的长度不超过1的概率.

【解析】试题分析：先明确是几何概型中的长度类型,先找到弦长正好为1的位置,再根据题意,知 . 试题解析：记过点Q且与该直径垂直的弦的长度超过1为事件A. 如图所示,设EF=1,则在Rt△OQE中,OE2=OQ2+QE2,即1=OQ2+,所以OQ=. 由几何概型的概率公式得P(A)= . 故过点Q且与该直径垂直的弦的长度不超过1的概率为1-.

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等