已知向量
，函数
，且
的图象过
点
.
（1）求
的值；
（2）将
的图像向左平移
个单位后得到函数
的图像，若
图像上各最高点到点
的距离的最小值为
，求
的单调递增区间.
如图所示， 
分别是单位圆与
轴、
轴正半轴的交点，点
在单位圆上， 
， 
点坐标为
，平行四边形
的面积为
．
（1）求
的最大值；
（2）若
，求
的值．
计算下列各式的值：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
已知函数
，关于
的方程
有四个不同的实数解
，则
的取值范围为__________．
由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人们将函数
命名为狄利克雷函数，已知函数
，下列说法中：
①函数
的定义域和值域都是
；②函数
是奇函数；③函数
是周期函数；④函数
在区间
上是单调函数.
正确结论是__________．
奇函数
的定义域为
，若
在
上单调递减，且
，则实数
的取值范围是________________ .
