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已知三棱锥中, 是边长为的正三角形,则三棱锥的外接球半径为( ) A. B. C...

已知三棱锥 是边长为的正三角形,则三棱锥的外接球半径为(    )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】由题意可得平面,以为一条侧棱, 为底面把三棱锥补成一个直棱柱,则该直棱柱的外接球就是三棱锥的外接球,且该直棱柱上下底面的外接圆圆心的中点就是球心,因为底面外接圆的半径,所以三棱锥的外接球半径为. 故选A.
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