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已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|,当a=-3时,不等式f(x)≥3的解集...

已知函数f(x)|xa||x2|,当a=-3时,不等式f(x)≥3的解集为(  )

A. [1,4]    B. (1]

C. [1,4]    D. (1][4,+∞)

 

D 【解析】当时, ⇔或或⇔ 或,则解集为,故选D.
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考点分析:
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对任意xyR|x1||x||y1||y1|的最小值为(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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若不等式|x3||x1|≥a23a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为(  )

A. [1,4]    B. (,-2][5,+∞)

C. [2,5]    D. (,-1][4,+∞)

 

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不等式|x2||x1|>0的解集为(  )

A. ()    B. (,- )

C. (,+∞)    D. (,+∞)

 

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已知函数f(x)exax2(xR)e2.718 28…为自然对数的底数.

(1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程;

(2)若函数f(x)R上的单调递增函数,试求实数a的取值范围.

 

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为了缓解城市交通压力,某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥,两端的桥墩现已建好,已知这两桥墩相距m米,余下的工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算,一个桥墩的工程费用为256万元;距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素.记余下工程的费用为y万元.

(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式;

(2)m640米时,需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小?并求出其最小值.

 

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