已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|,当a=-3时,不等式f(x)≥3的解集为( )
A. [-1,4] B. (-∞,1]
C. [1,4] D. (-∞,1]∪[4,+∞)
对任意x,y∈R,|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
若不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. [-1,4] B. (-∞,-2]∪[5,+∞)
C. [-2,5] D. (-∞,-1]∪[4,+∞)
不等式|x-2|-|x-1|>0的解集为( )
A. (-∞,) B. (-∞,- )
C. (,+∞) D. (-,+∞)
已知函数f(x)=ex-ax2(x∈R),e=2.718 28…为自然对数的底数.
(1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程;
(2)若函数f(x)为R上的单调递增函数,试求实数a的取值范围.
为了缓解城市交通压力,某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥,两端的桥墩现已建好,已知这两桥墩相距m米,“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算,一个桥墩的工程费用为256万元;距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2+)x万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素.记“余下工程”的费用为y万元.
(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式;
(2)当m=640米时,需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小?并求出其最小值.