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如图,正方体棱长为,连接, , , , , ,得到一个三棱锥,求: (1)三棱锥...

如图,正方体棱长为,连接 ,得到一个三棱锥,求:

1)三棱锥的表面积与正方体表面积的比值;

2)三棱锥的体积.

 

(1);(2) 【解析】试题分析:(1)求出三棱锥的棱长为,即可求出三棱锥的表面积与正方体表面积的比值;(2)利用割补法,即可求出三棱锥的体积. 试题解析:(1)正方体的棱长为,则三棱锥的棱长为,表面积为,正方体表面积为,∴三棱锥的表面积与正方体表面积的比值为 (2)三棱锥的体积为  
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