Question

已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若将函数的图像向右平移个单位，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，求函数的解析式并求其图像的对称轴方程.

Answer

（1）；（2），对称轴方程为： .

【解析】试题分析：（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论．
（2）利用 的图象变换规律求得 的解析式，再利用正弦函数的对称轴方程求得对称轴方程

试题解析：

（1）

令，解得

所以的单调增区间为: .

（2）由已知，对称轴方程为：