Question

某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机处测得正前方河流的两岸， 的俯角分别为， ，此时无人机的高是60米，则河流的宽度等于

____________ 米

Answer

米

【解析】如图

由图可知,∠DAB=15°，

∵tan15°=tan(45°−30°)=2−.

在Rt△ADB中，又AD=60，

∴DB=AD⋅tan15°=60×(2−)=120−60.

在Rt△ADC中,∠DAC=60∘，AD=60，

∴DC=AD⋅tan60°=60.

∴BC=DC−DB=60−(120−60)=120−1)(m).

∴河流的宽度BC等于120(−1)米.