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已知函数. (1)求函数的定义域和值域; (2)判断函数在区间上单调性,并用定义...

已知函数.

(1)求函数的定义域和值域;

(2)判断函数在区间上单调性,并用定义来证明所得结论.

 

(1)定义域{x|x≠1}值域{y|y≠1} (2)单调递减 【解析】(1) , 的定义域为.值域. (2)由函数解析式得该函数在为减函数,下面证明: 任取 ,且,, , , , . 函数在 为减函数.  
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若偶函数上是增函数,且,则的取值范围是_____________

 

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若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式为_______

 

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在区间上的最小值是_________

 

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已知集合,则的值是________

 

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函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则的值是(  )

A. 0    B.     C. 1    D.

 

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