设函数
.
(1)当
；
(2)若
.
如图(1)是一个水平放置的正三棱柱
， 
是棱
的中点，正三棱柱的主视图如图(2).
(1)图(1)中垂直于平面
的平面有哪几个(直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明)
(2)求正三棱柱
的体积；
(3)证明： 
平面
.
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）.
（Ⅰ）将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线
与
轴的交点是
， 
是曲线
上一动点，求
的最大值.
某数学大会会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的(如图)，其中
，记
， 
， 
，…， 
的长度构成的数列为
，则
的通项公式
__________.
关于
在
上恒成立，则
如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔
的南偏西
，距灯塔68海里的
处，下午2时到达这座灯塔的东南方向
处，则该船航行的速度为__________海里/小时.
