Question

已知, , 分别为三个内角, , 的对边, = sin cos．

(1)求角;

(2)若=, 的面积为,求的周长．

Answer

(1) ；(2)

【解析】试题分析： (1)利用将边化成角即可；（2）利用三角形的面积公式和余弦定理得出关于的方程.规律总结：解三角形问题，往往要综合正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式以及三角恒等变形等知识，综合性较强，主要思路是利用有关定理实现边、角的合理互化.注意点：1.转化成，是学生思维的难点；2.第二问中，要注意整体思想的运用，而不是分别解出的值，可减少计算量.

试题解析：(1)由及正弦定理，得

,又,,

.

(2)因为三角形的面积公式所以，

由余弦定理，得：，

三角形的周长为.

考点：1.正弦定理;2.余弦定理3.三角形的面积公式