Question

设函数，则满足的的取值范围是（ ）

A.     B.

C.     D.

Answer

C

【解析】试题分析：令，则，当时， ，由的导数为

，当时，在递增，即有，则方程无解；当时， 成立，由，即，解得且；或解得，即为，综上所述实数的取值范围是，故选C.

考点：分段函数的综合应用.

【方法点晴】本题主要考查了分段函数的综合应用，其中解答中涉及到函数的单调性、利用导数研究函数的单调性、函数的最值等知识点的综合考查，注重考查了分类讨论思想和转化与化归思想，以及学生分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属于难题，本题的解答中构造新的函数，利用新函数的性质是解答的关键.