已知函数f(x)＝ (a∈R)，若对于任意x∈N＋，f(x)≥3恒成立，则a的最...

已知函数f(x)＝ (a∈R)，若对于任意x∈N＋，f(x)≥3恒成立，则a的最小值是__________．

－【解析】对任意恒成立，即恒成立，即.设，x∈N＋，则g(2)＝6，g(3)＝.∵ g(2)>g(3)，∴ g(x)min＝.∴ ，∴ ，故a的最小值是－. 点睛：解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法（1）分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，求该函数的最值，根据要求得所求范围.一般地，f(x)≥a恒成立，只需f(x)min≥a即可；f(x)≤a恒成立，只需f(x)max≤a即可. （2）函数思想法：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值(最值)，然后构建不等式求解.

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