【2017安徽阜阳二模】已知函数
是自然对数的底数 ）.
（1）当
是，求证： 
；
（2）若函数
有两个零点，求
的取值范围.
【2017湖南长沙二模】已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时， 
，则对任意
，函数
的零点个数至多有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个
【2017安徽马鞍山二模】已知函数
， 
，若存在
使得
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【2017安徽阜阳二模】设函数
，若曲线
是自然对数的底数）上存在点
使得
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【2017四川资阳4月模拟】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网＋”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5组，制成如图所示频率分直方图．
(Ⅰ) 求图中
的值；
(Ⅱ) 已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2:1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
【2017安徽淮南二模】随着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2)畅通；T∈[2，4)基本畅通；T∈[4，6)轻度拥堵；T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3 )，从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：
(I)据此直方图估算交通指数T∈[4，8)时的中位数和平均数；
(II)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？
(III)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望．
