Question

现在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的4×4列联表：

	未过度使用	过度使用	合计
未患颈椎病	15	5	20
患颈椎病	10	20	30
合计	25	25	50

（1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？

（2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为，求的分布列及数学期望．

参考数据与公式：

P（K^2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer

（1）有把握（2）分布列见解析，

【解析】试题分析：（1）先根据卡方公式求出，再根据参考数据确定是否有把握（2）先确定随机变量取法，再分别利用组合数求对应概率，列表可得分布列，最后根据熟悉期望公式求期望

试题解析：【解析】
（1）

且P（k2≥7.879）=0.005=0.5%，

∴我们有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关系；

（2）根据题意，ɛ的所有可能取值为0，1，2，3；

∴P（=0）==，P（=1）==，

P（=2）==，P（=3）==；

∴的分布列如下：

0

1

2

3

P（）

∴的数学期望为Eɛ=0×+1×+2×+3×==0.9.