Question

连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则为锐角的概率是__________．

Answer

【解析】连掷两次骰子分别得到点数m,n,所组成的向量(m,n)的个数共有36种

由于向量(m,n)与向量(1,−1)的夹角θ为锐角,∴(m,n)⋅(1,−1)>0，

即m>n，满足题意的情况如下：

当m=2时，n=1；

当m=3时，n=1，2；

当m=4时，n=1，2，3；

当m=5时，n=1，2，3，4；

当m=6时，n=1，2，3，4，5；共有15种，

故所求事件的概率为： .