Question

，动直线过定点A，动直线过定点，若与交于点 (异于点)，则的最大值为

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】由题意可得：A（1，0），B（2，3），且两直线斜率之积等于﹣1，

∴直线x+my﹣1=0和直线mx﹣y﹣2m+3=0垂直，

则|PA|2+|PB|2=|AB|2=10≥．即.故选B.

点睛：含参的动直线一般都隐含着过定点的条件，动直线，动直线l2分别过A（1，0），B（2，3），同时两条动直线保持垂直，从而易得|PA|2+|PB|2=|AB|2=10，然后借助重要不等式，得到结果.