Question

在正四面体中，为的中点，则CE与所成角的余弦值为

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】如图，

取AD中点F，连接EF，CF，

∵E为AB的中点，∴EF∥DB，

则∠CEF为异面直线BD与CE所成的角，

∵ABCD为正四面体，E，F分别为AB，AD的中点，∴CE=CF．

设正四面体的棱长为2a，

则EF=a，CE=CF=．

在△CEF中，由余弦定理得：

=．故选：A．