如图,在三棱柱 中,面 为矩形, ,D为 的中点,BD与 交于点O, 面.
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若 ,求二面角 的余弦值.
某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况,随机抽查了该市100名网友的网购金额情况,得到如下频率分布直方图.
(1)估计直方图中网购金额的中位数;
(2)若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”;若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率,从全市任意选取3人,则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为,求的分布列与数学期望.
已知各项均不为0的等差数列前项和为,满足,,数列满足,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
在△中,角,,所对边的长分别为,,,为边的中点, 且,又已知,则角 .
已知向量的夹角为,,则 .
的二项展开式,各项系数和为 .