Question

已知各项均不为0的等差数列前项和为，满足，，数列满足，.

（1）求数列，的通项公式；      

（2）设，求数列的前项和.

Answer

（1）； （2）

【解析】试题分析：

(1)利用题中所给的条件结合数列的性质可得； ；

(2)利用题意错位相减可得.

试题解析：

解：（I）

则； ；

（II），

则

点睛：一般地，如果数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{an·bn}的前n项和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列{bn}的公比，然后作差求解．