Question

已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】试题分析：由题意得，根据给定的三视图，该几何体可得原几何体表示前半部分是一个底面为直角三角形，且直角边分别为和的三角形，侧棱为的直三棱柱，后半部分表示一个底面半径为，母线长为的半个圆柱，所以该几何体的体积为，故选A．

考点：几何体的三视图与几何体的体积．

【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据给定的三视图得出该几何体可得原几何体表示前半部分是一个底面为直角三角形，且直角边分别为和的三角形，侧棱为的直三棱柱，后半部分表示一个底面半径为，母线长为的半个圆柱是解答的关键．