Question

在中，角的对边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围.

Answer

（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）利用正弦定理将题设条件中的边转换为角的正弦值，根据三角恒等变换化简整理可得，进一步可得，即可求解；（2）由（1）可知，将所求式子用角表示，即，由角的范围及三角函数性质求之即可．

试题解析：（1）由正弦写理得：

（2）由（1）知， ，

的取值范围是

考点：1．正弦定理；2．三角恒等变换；3．三角函数图象与性质；4．三角形内角和定理．

【名师点睛】本题考查正弦定理、三角恒等变换、三角函数图象与性质、三角形内角和定理，属中档题；解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．