Question

已知正方体，点分别是线段和上的动点，给出下列结论

①对于任意给定的点，存在点，使得；

②对于任意给定的点，存在点，使得；

③对于任意给定的点，存在点，使得；

④对于任意给定的点，存在点，使得。

其中正确结论的个数是（   ）

A．0    B．1    C．2    D．3

Answer

B

【解析】

试题分析：由平面，根据三垂线定理，①对于任意给定的点，在平面的射影为，∴存在点，使得；②如果对于任意给定的点，存在点，使得，那么，又，可知过有两条直线与垂直，故②错误；③只有垂直在平面中的射影时，，故③正确；④只有平面时，④才正确，由于过点作平面的垂线与无交点，故④错误.

考点：空间中点线面的位置关系．