Question

已知定义在上的函数为增函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】若，则，故由函数的单调性可得，即，与题设矛盾，故答案A不正确；若，则，故，所以，与题设矛盾，故答案B不正确；若，则，故，与题设矛盾，故答案C不正确；应选答案D。

点睛：解答本题的关键是充分借助题设中的“不等式恒成立”，然后综合运用所学知识分别验证和推断每个答案中的结论的正确与错误。综合考查了推理论证能力及运用所学知识去分析问题和解决问题的能力，从而使得问题巧妙获解，本题具有一定的难度，须从答案的正确与否进行分析推断方能获解。