Question

酒后违法驾驶机动车危害巨大，假设驾驶人员血液中的酒精含量为（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.如图为某市交管部分在一次夜间行动中依法查出的名饮酒后违法驾驶机动车者抽血检测后所得频率分布直方图（其中人数包含）.

（Ⅰ）求查获的醉酒驾车的人数；

（Ⅱ）从违法驾车的人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取人做样本进行研究，再从抽取的人中任取人，求人中含有醉酒驾车人数的分布列和数学期望.

Answer

（I）人；（II）详见解析.

【解析】试题分析：（I）利用频率分布列直方图的性质即可得出． 
（II）易知利用分层抽样抽取人中含有醉酒驾车者为人；所以的所有可能取值为； ，即可得出．

试题解析：

（Ⅰ） ，

故醉酒驾驶的人数为15（人）.

（Ⅱ）易知利用分层抽样抽取人中含有醉酒驾车者为人；

所以的所有可能取值为；

， ， .

的分布列为

.