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已知函数的最大值为. (1)求的值和不等式的解集; (2)若,求的最大值.

已知函数的最大值为.

(1)求的值和不等式的解集;

(2)若,求的最大值.

 

(1), .(2)最大值. 【解析】试题分析:(1)分类讨论,求出函数的值域,即可求的值; ( 2)由(1)知,a2+2b2+c2=4,利用基本不等式求的最大值. 试题解析: 【解析】 (1)当时, ,当时, ,当时, ,故当时, 取得最大值,即.当时,由,解得,当时,由,解得,当时,由,解得,所以不等式的解集为. (2)因为,所以,解得,当且仅当时,等号成立,此时取得最大值.  
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考点分析:
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已知曲线为参数),为参数).

(1)化的参数方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

(2)若上的点对应的参数为上的动点,求的中点到直线为参数)距离的最小值.

 

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221日教育部举行新闻发布会,介绍2017年全国靑少年校园足球工作计划,提出将着力提高校园足球特色学校的建设质量和水平,争取提前完成建设万所校园足球特色学校,到2025年校园足球特色学校将达到万所.为了调查学生喜欢足球是否与性别有关,从某足球特色学校抽取了名同学进行调查,得到以下数据(单位:)

 

喜爱

不喜爱

合计

男同学

女同学

合计

 

(1)能否在犯错概率不超过的前提下认为喜爱足球与性别有关?

(2)现从个喜爱足球的同学中按分层抽样的方法抽出人,再从里面任意选出人对其训练情况进行全程跟踪调查,求选出的刚好是-男一女的概率.

附表及公式:

 

,其中

 

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已知函数

(1)当时,求不等式的解集;

(2)对于任意实数,不等式恒成立,求的取值范围.

 

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求过圆的圆心且与极轴垂直的直线极坐标方程.

 

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恒成立,则的取值范围是__________

 

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