Question

已知的顶点坐标为， ， ．

（Ⅰ）求边上的高线所在的直线方程；

（Ⅱ）求的面积．

Answer

（Ⅰ）x+6y﹣22=0；（Ⅱ）16.

【解析】试题分析：（1）由题意可得AB的斜率，可得AB边高线斜率，进而可得方程；（2）由（1）知直线AB的方程，可得C到直线AB的距离为d，由距离公式可得|AB|，代入三角形的面积公式可得．

试题解析：

（I）由题意可得，

∴AB边高线斜率k=，

∴AB边上的高线的点斜式方程为，

化为一般式可得x+6y﹣22=0；

（II）由（Ⅰ）知直线AB的方程为y﹣5=6（x+1），即6x﹣y+11=0，

∴C到直线AB的距离为d=，

又∵|AB|==，

∴三角形ABC的面积S=