若,则复数对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
函数与的定义域分别为、,则( )
A. B. C. D.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)求函数的图象与直线围成的封闭图形的面积;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若正数、满足,求的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(),为上一点,以为边作等边三角形,且、、三点按逆时针方向排列.
(Ⅰ)当点在上运动时,求点运动轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线: ,经过伸缩变换得到曲线,试判断点的轨迹与曲线是否有交点,如果有,请求出交点的直角坐标,没有则说明理由.
设函数,其中为自然对数的底数,其图象与轴交于, 两点,且.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)证明: (为函数的导函数).
已知圆: (),设为圆与轴负半轴的交点,过点作圆的弦,并使弦的中点恰好落在轴上.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)延长交曲线于点,曲线在点处的切线与直线交于点,试判断以点为圆心,线段长为半径的圆与直线的位置关系,并证明你的结论.