Question

某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人.现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

	同意	不同意	合计
女学生	4
男学生		2

（Ⅰ）完成上述统计表；

（Ⅱ）根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数；

（Ⅲ） 从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈，求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率．

Answer

（Ⅰ）如图所示；（Ⅱ）120人；（Ⅲ）

【解析】试题分析：（Ⅰ）分层抽样为按比例抽样，先按男女比例，确定人中男，女生各自人数，再按表格所给进行填表；（Ⅱ）按样本中选择同意人数所占比例，去估计总体高三年级学生选择同意的人数；（Ⅲ）利用古典概型先求出两人都不同意的概率，再由互相对立的事件的概率和为求出结果．

（Ⅰ）统计表如下：

同意

不同意

合计

女学生

4

3

7

男学生

4

2

6

（Ⅱ）高三年级学生该项问题选择“同意”的人数估计有

（人）．

（Ⅲ）设“同意”的4名女生分别为，“不同意”的3名女生分别为．

从7人中随机选出2人的情况有

，共21种结果．

其中2人都选择“不同意”的情况有，共3种结果．

设2名女生中至少有一人选择“同意”为事件，

所求概率 ．