Question

为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

（1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；

（2）若对年龄在的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？

Answer

（1）没有99%的把握（2）

【解析】试题分析：(1)由频率分布表中的数据得到a,b,c,d的值，然后计算出 的值，由于，于是得到没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.

（2）年龄在中支持“生育二胎”的4人分别为， ， ， ，不支持“生育二胎”的人记为，列出从这5人中随机选出2人的所有的可能的结果，找到“恰好这两人都支持“生育二胎””的所有结果，然后求出概率即可.

试题解析：

（1）列联表为

所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.

(2)设年龄在中支持“生育二胎”的4人分别为， ， ， ，不支持“生育二胎”的人记为，

则从年龄在的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有： ， ， ， ， ， ， ， ， ，

设“恰好这两人都支持“生育二胎””为事件，

则事件所有可能的结果有： ， ， ， ， ， ，

.

所以对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查时，恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为.

点睛：本题考查的是利用列联表来研究独立性检验的问题和求概率的问题，解题的关键是利用公式计算出 的值，通过列举基本事件的种数和事件A的种数的方法求出概率,是一个古典概型的问题.