Question

某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：

（1）求回归直线方程；

（2）试预测广告费支出为万元时，销售额多大？

（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率.(参考数据： .

Answer

（1）；（2）万元；（3）.

【解析】试题分析：

(1)利用公式求得即可求得回归方程为 .

(2)由(1)的结论可得销售额大约为万元.

(3)列出所有基本事件，由对立事件和古典概型公式可得至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率为.

试题解析： (1) ,又已知

，于是可得： ， = ，因此，所求回归直线方程为： .

(2) 根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为万元时， （万元），即这种产品的销售收入大约为万元.

（3）

基本事件： 共个，两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过，所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率为.